实数思维导图

实数思维导图应该如何进行整理？实数是数学中比较基础但也是比较重要的一个内容，那么数学的知识点怎么跟思维导图互相结合呢？

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实数

勾股定理：zhixi.com/tpl/6c175b38c1aea532b5223b166d55cd73

定理内容

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

如果a，b分别表示直角三角形的两直角边，用c表示斜边， 那么：a2 b2=c2

探索勾股定理

拼图法

直角三角形的判别条件

勾股定理逆定理

○ 看三边长是否满足 a2 b2=c2（c为最长边）

勾股数

○ a、b、c是三个正整数

○ 满足：a2 b2=c2

勾股定理的应用

在直角三角形中，已知两边长求第三边长

分类

按定义分

有理数

○ 正有理数

○ 0

○ 负理数

无理数

○ 正无理数

○ 负无理数

按性质符号分

正实数

0

负实数

运算

实数的大小比较

实数的混合运算

开方

算术平方根

定义

性质

○ 双重非负性

a≥0

√a≥0

确定√a的整数部分、小数部分

○ 根据算术平方根的定义，有m2

开平方

平方根

○ 定义

○ 性质

一个正数有两个互为相反数的平方根

0的平方根是0

负数没有平方根

○ 求法

开立方

立方根

○ 定义

○ 性质

正数的立方根是正数

0的立方根是0

负数的立方根是负数

○ 求法

性质

实数的绝对值、相反数、倒数

实数与数轴上的点一一对应

有限小数或循环小数

无限不循环小数

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